Momen Kopel

Seorang sopir bus selama menjalankan busnya sering memberikan kopel pada stir bus agar jalannya bus dapat teratur. Apakah yang dimaksud kopel? Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sama besar, sejajar dan berlawanan arah. Kopel penyebab sebuah benda berotasi.

Keterangan :

1. gambar sebuah momen kopel
2. menunjukan bahwa momen kopel adalah besaran vektor

Momen kopel merupakan hasil kali vektor antara vektor gaya dan vektor lengan gaya.

Sehingga besar momen gaya dapat dinyatakan:

M = L . F sin α

Dengan :

M = momen kopel (N . m)
L = lengan gaya (m)
F = gaya (N)
α = sudut antara lengan gaya dan gaya

Macam momen kopel ada dua, yaitu kopel positif dan kopel negatif

1. momen kopel positif
2. momen kopel negatif

Jika pada sebuah benda bekerja kopel-kopel sebidang momen kopelnya dapat dinyatakan :

M_R = ΣM

Sifat-Sifat Momen Kopel

1) Sebuah kopel dapat diganti dengan kopel yang lain yang arah dan besarnya sama.
2) Jumlah momen kopel dari kopel-kopel yang sebidang sama dengan jumlah aljabar momen kopel dari kopel itu.

Resultan sebuah gaya dan sebuah kopel adalah gaya yang besarnya sama dengan gaya mula-mula dan letaknya bergeser sejauh :

Sumber : Fisika Zone

Read More

Hubungan Usaha Dan Energi Potensial Gravitasi

Misalnya sebuah balok bermassa m diikat pada seutas tali dan tali digulung pada suatu katrol licin. Anggap katrol dan tali tak bermassa. Balok mula-mula berada pada ketinggian h₁, beberapa saat kemudia balok berada pada ketinggian h₂.

Turunnya balok disebabkan adanya tarikan gaya gravitasi. Besarnya usaha gaya gravitasi sama dengan gaya gravitasi (m g) dikalikan dengan perpindahan (h₁ – h₂). Secara matematis ditulis sebagai berikut.

W = mg (h₁ – h₂)
W = mgh₁ – mgh₂
W = E_p1 – E_p2
W = (E_p1 – E_p2)

W = – ΔEp

Dengan ΔE_p merupakan negatif perubahan energi potensial gravitasi. Besarnya energi potensial grabvitasi sama dengan energi potensial akhir dikurangi energi potensial mula-mula ( ΔEp = E_{p akhir} – E_{p awal}). Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi sama dengan minus perubahan energi potensial gravitasi.

Perhatikan gambar diatas, energi potensial gravitasi pada umumnya terjadi pada benda jatuh bebas atau memiliki lintasan yang lurus. Untuk bidang melingkar dan bidang miring, persamaan energi potensial gravitasinya adalah sebagai berikut.

Untuk bidang melingkar :
E_pA = m g h = m g R    dan    E_pB = 0

Untuk bidang miring :

E_pA = m g h = m g s sin α    dan    E_pB = 0

Begitulah sedikit penjelasan tentang hubungan usaha dan energi potensial.

Sumber : Fisika Zone

Read More

Hubungan Usaha Dan Energi Kinetik

Sebuah balok yang mempunyai massa m bergerak dengan kecepatan awal v_o. Karena pengaruh gaya F, maka balok setelah t detik kecepatannya menjadi v_t dan berpindah sejauh s.Hubngan usaha dan energi pada balok yang dipindahkan

Perhatikan gambar diatas, apabila gaya yang diberikan kepada balok besarnya tetap, maka persamaan yang berlaku adalah sebagai berikut.

v_t = v_o + a_t,  maka a = 

s = 

s = 

s = 

s = 

Usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah :

W = F · s = m · a · s

W = 

W =  m (v_t – v₀ ) (v_t + v₀)

W =  m (v_t² – v₀²)

W =  m v_t² –  m v₀²

Hubungan tersebut secara fisis dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda. Persamaan di atas merupakan hubungan usaha dengan energi kinetik.

Sumber : Fisika Zone

Read More

Mata

1. Bagian-Bagian Mata

• Kornea mata berfungsi sebagai pelindung bagian dalam mata dan menerima rang- sangan cahaya serta meneruskannya ke bagian mata yang lebih dalam. Kornea selalu di basahi oleh ai r mata agar tetap bersi h.
• Lensa mata, yaitu benda bening di dalam bola mata yang berbentuk cembung dengan indeks bias n = 1,437. Lensa mata berfungsi untuk meneruskan dan memfokuskan cahaya atau bayangan lensa agar tetap jatuh di retina.
• Pupil atau anak mata adalah celah bundar di tengah iris. Pupil berfungsi mengatur intensitas cahaya yang masuk ke retina. Jika cahaya redup, pupil akan membesar dan jika cahaya terlaluterang, pupil akan mengecil.
• Iris adalah lapisan di depan mata yang berwarna. Wama iris menentukan warna mata seseorang. Iris berfungsi untuk mengatur besar kecilnya lubang pupil (diafragma).
• Retina, yaitu lapisan terdalam dari dinding bola mata.
  Retina berfungsi sebagai layar penerima cahaya, bayangan yang terbentuk bersifat nyata, terbalik, dan diperkecil.
• Bintik kuning merupakan lengkungan di tengah retina.
• Aqueous humour berupa cairan dengan indeks bias n = 1,336 berfungsi sebagai pembias cahaya yang masuk ke mata.
• Vitreous humour berupa cairan bening dengan indeks bias n = 1,336 yang berfungsi sebagai pengisi bagian dalam mata.
• Otot ciliary berfungsi sebagai pengaturfokus lensa kristalin agar bayangan selalu jatuh tepat di retina.
• Sklera merupakan lapisan terluar bola mata yang tidak tembus cahaya.
• Cheroid berupa lapisan (membran) hitam yang berfungsi sebagai penyerap cahaya.

2. Jarak Penglihatan pada Mata

a. PP (Punctum Proximum) adalah jarak terdekat yang masih dapat dilihat oleh mata, dinotasikan dengan p.

1.Untuk mata normal p = 25 cm.
2. Pada pengamatan ini mata berakomodasi maksimum.

b. PR (Punctum Remotum) adalah jarak terjauh yang masih dapat dilihat oleh mata, dinotasikan dengan r.

1. Untuk mata normal r = ~.
2. r = ~ disebut mata emetrop.
3. r ≠~ disebut mata ametrop.

Kemampuan mata setiap orang dalam mengamati benda di depannya berbeda-beda sesuai dengan kondisinya. Saat mata melihat benda yang letaknya jauh, otot mata istirahat dan lensa mata menipis (mata rileks). Saat mata melihat benda yang letaknya dekat, otot mata mengencang, lensa mata menebal (lebih cembung) sehingga bayangan terbentuk pada retina. Semakin mencembungkan lensa mata, mata kita akan semakin lelah. Kemampuan mata untuk mengubah-ubah kecembungannya supaya bayangan dan benda yang dilihat selalu tepat jatuh pada retina disebut daya akomodasi.

Mata dapat melihat sebuah benda tanpa berakomodasi, berakomodasi maksimum, dan berakomodasi.

a. Tanpa Akomodasi/Tidak Berakomodasi
Hal ini terjadi jika mata melihat benda yang berada di tak terhingga, bayangan tepat di retina, dan mata dalam keadaan istirahat (s’ = -f).
b. Mata Berakomodasi Maksimum
Apabila mata melintasi suatu benda sehingga lensa mata cembung, dikatakan mata berakomodasi maksimum (s’ = -p).
c. Mata Berakomodasi
Jika benda terletak di antara tak terhingga dan titik f, melihat benda tersebut dengan berakomodasi, tetapi tidak maksimum (s’ = -x).

3. Cacat Mata

Ada dua jenis cacat mata yang sering ditemui, yaitu rabun jauh (miopi) dan rabun dekat {hipermetropi). Cacat mata yang lain, yaitu presbiopi(mata tua) dan astigmatisms (silindris).

a. Miopi (Rabun Jauh)

• Titik dekat = 25 cm
• Titik jauh <∼
• Ditolong dengan lensa cekung

b. Rabun dekat

• Titik dekat >25 cm
• Titik jauh-jauh =∼ (normal)
• Ditolong denagn lensa cembung

c. Mata Tua (presbiopi)
Otot siliar lemah sehingga daya akomodasi mata berkurang.

• Titik dekat >25 cm (rabun dekat)
• Titik jauh < ~ (rabun jauh)

Ditolong dengan kacamata bifokal (lensa rangkap)

d. Astigmatisma

• Kelengkungan kornea mata tidak sempuma.
• Tidak dapat melihat garis-garis vertikal dan horizontal secara bersamaan.
• Ditolong dengan lensa silindris.

e. Cacat Mata karena Penyakit

• Katarak, yaitu penyakit yang membuat lensa mata secara parsial atau secara total buram (tak tembus cahaya). Pengobatannya dilakukan dengan cara operasi pembersihan lensa.
• Glaukoma, yang disebabkan oleh peningkatan abnormal pada tekanan fluida dalam retina yang dapat mengurangi supiai darah ke retina dan dapat menyebabkan kebutaan. Cara penanggulangannya dengan obatatau pembedaham

Sumber : Pelajaran Sekolah Online

Read More

Gabungan Antara Gerak Translasi Dan Rotasi

Gabungan antara gerak translasi dan rotasi terjadi pada silinder yang di dorong sehingga menggelinding kedepan. Silinder akan berotasi dan juga bertranslasi. Sebelumnya mari kita lihat kapan suatu benda dikatakan melakukan gerak translasi murni dan kapan melakukan gerak rotasi murni. Ambillah sebuah silinder, berilah gaya pada tepi silider sehingga silinder berputar dengan sumbu rotasi di tengah-tengah silinder. Sedang pada gerak translasi murni misalkan sebuah silinder ditarik tanpa berotasi, sehingga yang ada hanya gerak translasi saja.

Gabungan Antara Gerak Translasi Dan Rotasi

(a) translasi murni, (b) rotasi murni dan (c) gabungan

Bagaimana dengan kecepatannya? Benda yang melakukan gerak translasi murni maka semua titik bergerak dengan kecepatan yang sama. Lihat gambar a diatas. Kecepatan di titik A sama dengan kecepatan di titik P sama dengan kecepatan di titik B. Sedang pada gerak rotasi murni titik-titik yang berseberangan akan bergerak dengan kecepatan linear yang berlawanan. Kecepatan di titik A berlawanan dengan kecepatan di titik B, kecepatan di titik P adalah 0, sedang kecepatan sudut di titik A sama dengan di titik B. Pada gerak gabungan kecepatan diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor kecepatannya. Kecepatan di titik A adalah 2v, kecepatan di titik P adalah v dan kecepatan di titik Badalah 0.

Gerak Menggelinding Adalah Gabungan Antara Gerak Translasi Dan Rotasi

Gerak gabungan antara gerak translasi dan gerak rotasi disebut sebagai mengelinding. Di bagian depan kita meninjau sebuah partikel yang bergerak berotasi memiliki tenaga kinetik sebesar K = Iω². Bila yang berotasi adalah benda tegar maka kita gunakan momen inersia benda yang bersangkutan. Untuk benda yang menggelinding maka tenaga kinetiknya adalah hasil penjumlahan antara tenaga kinetik translasi dan tenaga kinetik rotasi.

Benda yang melakukan gerak menggelinding memiliki persamaan rotasi (Στ = I . α) dan persamaan translasi (ΣF = m . a). Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda mengelinding adalah jumlah energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi.

Benda yang melakukan gerak translasi dan rotasi sekaligus disebut menggelinding.

Sumber : Fisika Zone

Read More

Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Hukum kekekalan momentum sudut menyatakan apabila τ = 0 maka L konstan. Dalam gerak linear kita telah mempelajari apabila tidak ada gaya dari luar sistem maka momentum sudut total sistem adalah kekal, atau tidak berubah. Jika torsi pada suatu sistem adalah nol maka dL =0 atau perubahan momentum sudutnya nol, atau momentum sudutnya kekal.

Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Hukum kekekalan momentum sudut berlaku saat peloncat meninggalkan papan

Prinsip ini juga dipakai pada peloncat indah. Saat peloncat meninggalkan papan memiliki laju sudut ω_o, terhadap sumbu horizontal yang melalui pusat massanya, sehingga dia dapat memutar sebagian tubuhnya setengah lingkaran. Jika ia ingin membuat putaran 3 kali setengah putaran, maka ia harus mempercepat laju sudut sehingga menjadi 3 kali kelajuan sudut semula. Gaya yang bekerja pada peloncat berasal dari gravitasi, tetapi gaya gravitasi tidak menyumbang torsi terhadap pusat massanya, maka berlaku kekekalan momentum sudut. Agar laju sudutnya bertambah maka dia harus memperkecil momen inersia menjadi 1/3 momen inersia mula-mula dengan cara menekuk tangan dan kakinya ke arah pusat tubuhnya.

Contoh Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Seorang penari balet berputar dengan kecepatan sudut w, momen inersianya I_m. Bila dia kemudian merentangkan kedua tangannya sehingga momen inersianya menjadi I_a, berapa kecepatan sudut penari sekarang? Kita bisa menyelesaikan dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut. Pada penari tidak ada gaya dari luar maka tidak ada torsi dari luar, sehingga momentum sudut kekal :

L_m = L_a

I_m ω_m = I_a ω_a

Penari merentangkan kedua tangannya maka momen inersianya menjadi bertambah. I_a > I_m maka kecepatan sudut penari menjadi berkurang.

Begitu juga bila penari balet mula-mula tangannya terentang, kemudian dia merapatkan kedua tangannya. Momen inersia penari akan mengecil sehingga kecepatan sudutnya menjadi lebih besar. Kecepatan sudut bisa berubah meskipun tidak ada torsi dari luar. Tenaga kinetik rotasi penari juga tidak konstan. Kondisi tersebut terjadi karena konsep hukum kekekalan momentum sudut berlaku.

Sumber : Fisika Zone

Read More

Momentum Sudut

Momentum Sudut(Momentum Anguler)  merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang melakukan gerak rotasi.momentum sudut sebuah partikel yang berputar terhadap sumbu putar didefenisikan sebagai hasil kali momentum linear partikel tersebut terhadap jarak partikel ke sumbu putarnya.

Momentum sudut ditentukan ole momen inersia dan kecepatan sudut. Maka: 

L = I.ω

Ket: 

L : Momentum sudut yang arahnya sama dengan kecepatan sudut (kg.m² /s)

I : Momen Inersia (kg.m² )

ω : Kecepatan Sudut (rad/s)

• Hubungan momentum sudut dengan momen gaya

Pada gerak translasi, bahwa gaya yang bekerja pada benda sama dengan laju perubahan momentum liner benda,

F=∆p/∆t

Ket:

F=gaya (N)

∆p=perubahan momentum benda (kg m2/s)

∆t=waktu (s)

Momen gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan laju perubahan momentum sudut benda

τ=∆L/∆t

Ket:

τ=momen gaya (Nm)

∆L=perubahan momentum sudut benda (Kg m2/s)

∆t=waktu (s)

• Momentum sudut total

Momentum sudut total diperoleh dari penjumlahan momentum sudut masing-masing benda. Tetapi harus memerhatikan:

i.            Jika rotasi berlawanan dengan arah jarum jam, maka momentum sudut diberi nilai positif.

ii.            Jika rotasi searah dengan jarum jam, maka momentum sudut diberi nilai negatif.

Maka momentum sudut total:

Ltot=L1+L2+L3…..Ln

Read More

Soal Fisika : Usaha dan Energi

1. Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37o terhadap arah horizontal seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!

Penyelesaian : 

2. Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 m/s2.



Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!

Penyelesaian :

3. Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah....

A. 4 kali
B. 5 kali
C. 6 kali
D. 8 kali
E. 10 kali
(Soal UMPTN 1998)

Penyelesaian :
Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:

Pada martil :
W = m g Δ h

Pada tanah oleh gaya gesekan:
W = F S

Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:
F S = mgΔh
(103) S = 10 (10)(0,5)
S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm

Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali

4. Sebuah benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin.

Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2 dan sin 53o = 4/5!

Penyelesaian :

Cara pertama:

Usaha = selisih energi kinetik benda

Saat kecepatannya 2 m/s, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)22 = 10 joule

Berikutnya harus tahu kecepatan benda saat tiba dibawah, cari dulu percepatannya

Percepatan benda pake hukum newton

ΣF = ma
mg sin 53° = ma
g sin 53° = a
10 × 4/5 = a
a = 8 m/s2

Kecepatan benda, rumus glbb:
Vt2 = Vo2 + 2aS
Vt2 = 22 + 2(8)(10)
Vt2 = 4 + 160 = 164 m/s

Di sini dibiarkan dalam bentuk Vt2 saja, karena nanti diperlukan Vt2 .

Saat sampai di bawah, energi kinetiknya adalah:
Ek = 1/2 mv2 = 1/2 (5)(164)= 410 joule

Sehingga,

Usaha = selisih energi kinetik benda
W = 410 − 10 = 400 joule

Cara kedua:

W = selisih energi potensial benda
W = mgΔh
W = 5(10)(10 sin 53°) W = 50 (10)(4/5) = 400 joule

Cara ketiga:

W = F S (gaya dikali perpindahan)

yang jadi gaya F = mg sin 53°
perpindahannya S = 10 m

Jadinya
W = (mg sin 53°) S

W = 5 (10)(4/5)(10) = 400 joule

Sumber : Fisika Study Center

Read More